Korrelationsanalyse

Die Akustische Kamera ist ein ausgezeichnetes Werkzeug zur Lokalisation von Schallquellen. Dabei werden die an einem Mikrofonarray erfassten Audiosignale entweder bereits in der Hardware oder aber nach Abtastung mit einem AD-Wandler in der Nachbearbeitung mit einem Beamforming-Algorithmus verarbeitet. Um dies zu erreichen, gibt es mittlerweile eine Vielzahl an unterschiedlichen Algorithmen die verschiedene mathematische Methoden nutzen. Die Lage der Quelle wird in einem sogenannten akustischen Foto dargestellt. Dabei handelt es sich um die Überlagerung eines optischen Bildes mit einer akustischen Karte. Die akustische Karte zeigt die Amplitude der identifizierten Quelle anhand einer Farbskala.

Das Konzept der Korrelation identifiziert die Ähnlichkeit von zwei oder mehr Merkmalen, Ereignissen, Zuständen oder Funktionen. Zum Zweck der Schallquellenlokalisation kann die Korrelation zwischen den Mikrofonsignalen des Arrays mit einem Referenzsignal, z. B. von einem externen Mikrofon oder einem Beschleunigungsaufnehmer, bestimmt werden.

Abb. 1 zeigt die Zeitsignale von 48 Mikrofonen, die mit dem ringförmigen Mikrofonarray Ring48 aufgenommen wurden und das dazugehörige akustische Foto. Zu sehen ist die dominante Schallquelle an einem Lautsprecher. Als Anregungssignal wurde Weißes Rauschen (20 Hz – 22 kHz) verwendet. Der zweite Lautsprecher auf der rechten Bildseite ist 23 dB leiser als die Hauptquelle und wird daher von den Nebenkeulen des ersten Lautsprechers verdeckt.

Zur Untersuchung anderer Schallquellen, die vom Subwoofer und vom zweiten Lautsprecher stammen, kann eine Korrelationsanalyse mit der Software NoiseImage durchgeführt werden. In NoiseImage gibt es drei Möglichkeiten einen Referenzkanal hinzufügen, um eine Korrelationsanalyse durchzuführen:

1. Von einem zusätzlich aufgezeichneten Kanal von einem Mikrofon oder Beschleunigungsaufnehmer.
2. Aus einer Datei.
3. Von einem virtuell erzeugten Referenzkanal direkt im akustischen Bild.

In diesem Artikel wird die 3. Option erläutert.

NoiseImage ermöglicht es einen virtuellen Referenzkanal aus dem gebeamformten Signal an einem beliebigen Punkt im akustischen Foto zu extrahieren. Wie Sie sehen können, wurde des Referenzsignal aus der Position der dominanten Quelle in Abb. 1 extrahiert. Dies dient als Grundlage für die weitere Korrelationsanalyse.

Nach der Berechnung der Korrelationsfunktion können die korrelierten Anteile zwischen dem Referenzkanal und den Mikrofonsignalen entweder hervorgehoben oder gelöscht werden. Abb. 2 zeigt das akustische Foto nach dem Löschen der korrelierenden Teile. Wie erwartet, besteht eine deutliche Korrelation zwischen der dominanten Schallquelle und dem virtuellen Referenzkanal. Werden diese Komponenten aus den Mikrofonsignalen gelöscht, ist die Quelle am ersten Lautsprecher nicht mehr sichtbar. Das Ergebnis zeigt drei neue Schallquellen: am Subwoofer, die Reflexion vom Subwoofer auf dem Tisch und eine 23 dB leisere Quelle vom zweiten Lautsprecher. Die Schallemission des Subwoofers ist nicht mit der Emission des Hochtonlautsprecher korreliert, weil sich die Frequenzbänder der beiden Lautsprecher unterscheiden. 

Es wurde gezeigt, dass die Korrelationsanalyse ein einfacher Ansatz ist um maskierte Quellen zu finden und den Dynamikbereich des akustischen Fotos zu erhöhen. Eine Ringstruktur liefert einen Dynamikbereich zwischen 7 und 10 dB, aber mit dieser Methode haben wir einen Dynamikbereich von 24 dB erreicht. In vielen industriellen Anwendungen ist das Lokalisieren maskierter Quellen von großem Interesse und der Benutzer kann mit diesem Ansatz viel profitieren.